ক্রমিক জোড় ও বেজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়।

হাতিয়াপাড়া:
পূর্বে আমরা ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করে ছিলাম। (দেখতে এখানে ক্লিক করুন হাতিয়াপাড়া)।
এবার আমরা ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করব।
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র ছিল এরকম:

(n1+n2)(n2-n1)/2

আমরা এবারও এই সূত্রটিকে কাজে লাগাবো।
প্রথমে পূর্বে দেওয়া উদাহরণটি দেখে নিই তারপর তা বিশ্লেষণ করি।

১। ৮৬ থেকে ১৮৬ পর্যন্ত সবগুলো জোড় সংখ্যার যোগফল কত? সংখ্যাগুলো লিখলে এরূপ হবে,
৮৬+৮৮+৯০+৯২+৯৪+৯৬+৯৮+১০০+.................+১৮০+১৮২+১৮৪+১৮৬
যেহেতু সংখ্যাগুলো জোড় তাই তাদের মধ্যে সাধারণ (Common) সংখ্যা হচ্ছে ২। সুতরাং আমরা লিখতে পারি,

 ২(৪৩+৪৪+৪৫+৪৬+৪৭+৪৮+৪৯+৫০+.........+৯০+৯১+৯২+৯৩)

এখন তো আমরা স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
এখানে প্রথম সংখ্যা ৪৩ এবং শেষ সংখ্যা ৯৩।

 সুতরাং যোগফল = ২{(৪৩+৯৩)(৯৩-৪৩)}/২=(৪৩+৯৩)(৯৩-৪৩)
=১৩৬*৫০
=৬৮০০

২। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সবগুলো জোড় সংখ্যার সমষ্টি কত?
 সমাধান:
 ১ম সংখ্যা ২ (১ জোড় নয়)
 শেষ সংখ্যা ১০০ 
 যোগফল= {(২+১০০)*৫০}/২=(১০২*৫০)/২
  =৫১০০/২
  =২৫৫০

এখানে সূত্রটি হল:
{(প্রথম সংখ্যা+ শেষ সংখ্যা) * পদ সংখ্যা}/২
যা সকল(জোড়, বেজোড়, স্বাভাবিক) ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সবগুলো বেজোড় সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধান:
৫০^২=২৫০০ 
প্রথম n সংখ্যক বেজোড় সংখ্যার সমষ্টি n^২
এখানে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বেজোড় সংখ্যা ৫০ টি। সুতরাং প্রথম ৫০ টি বেজোড় সংখ্যার সমষ্টি=৫০^২=২৫০০