ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়।

হাতিয়াপাড়া:
n1 থেকে n2 পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?
বিভিন্ন ধরনের চাকরির পরীক্ষায় অষ্টম শ্রেণির এই অঙ্কগুলো প্রায়শই আসে।

যেমন:
১।  ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সবগুলো স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?
২।  ৩৫ থেকে ৭০ পর্যন্ত সবগুলো স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত?

চাকরির পড়াশুনার ক্ষেত্রে এই গণিতের  এই অঙ্কগুলো খুবই ‍গুরুত্বপূর্ণ।
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে যোগফল (আসলে এগুলো একেকটি ধারা) নির্ণয়ের সূত্র হল:

(১ম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)⨯পদ সংখ্যা

---

২

সূত্রটি কীভাবে প্রতিষ্ঠা করা যায়? >>>(হাতিয়াপাড়া)

সূত্রটিকে এভাবে লেখা যায়:

         (n₁ + n₂)(n₁ − n₂ + 1)

---

                 2

যেখানে ধারাটির ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে n₁ ও n₂ এবং পদসংখ্যা 

(n₁ − n₂ + 1) হল পদ সংখ্যা।

তাহলে আমরা ১ম সমস্যাটি সমাধান করি:

১: প্রথম সংখ্যা ১

২: শেষ সংখ্যা ১০০

৩: পদ সংখ্যা (১০০-১+১)=১০০

৪: সুতরাং ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল

=(১+১০০)⨯১০০/২

=(১০১)⨯৫০

=৫০৫০ ক্যালকুলেটর ছাড়াই কী ভাবে গুণ করবে?>>>(হাতিয়াপাড়া)

২য় সমস্যাটিও একই রকম:

১: প্রথম সংখ্যা ৩৫
২: শেষ সংখ্যা ৭০
৩: পদ সংখ্যা =৭০-৩৫+১=৩৬
৪: সুতরাং ৩৫ থেকে ৭০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল
=(৩৫+৭০)⨯৩৬/২
=১০৫⨯১৮
=১৮৯০

৮৬ থেকে ১৮৬ পর্যন্ত সবগুলো স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান: 

(৪৩+৯৩)(৯৩-৪৩)  [কীভাবে? বিস্তারিত দেখুন>>>হাতিয়াপাড়া]

=১৩৬*৫০

=৬৮০০